Validazione di Prodotti SAR con dati GPS nel monitoraggio di frane: metodi e risultati

Nell’ambito del progetto ASI - MORFEO (MOnitoraggio e Rischio da Frana mediante dati EO), il Politecnico di Milano si occupa della validazione mediante GPS delle deformazioni ottenute dalla elaborazione di immagini SAR con due algoritmi diversi (SBAS e SPINUA). Entrambe le tecniche di elaborazione dati SAR forniscono, su un insieme di punti sparsi, ma ad interdistanze dell’ordine di qualche decina di metri, serie mensili di spostamenti nella direzione di vista del SAR rispetto ad un epoca di riferimento. Il GPS fornisce invece serie temporali di coordinate cartesiane di un numero limitato di stazioni, ovvero di punti sparsi e poco densi rispetto al SAR. Le validazioni verranno effettuate in due aree test diverse; in una le serie temporali GPS sono molto dense nel tempo, in quanto provenienti da stazioni materializzate in maniera permanente nella zona interessata alla deformazione, nell’altra hanno una cadenza annuale o semi annuale, in quanto provenienti da campagne GPS statiche ripetute nel tempo. La deformazione che si osserva ha sempre un carattere locale, si tratta di movimenti franosi che interessano aree di qualche km quadrato, permettendo di effettuare tutte le analisi rispetto a sistemi cartesiani locali. Poiché le posizioni degli spostamenti SAR e degli spostamenti GPS non coincidono, il primo passo per la validazione è quello di predire set di dati simultanei in una posizione comune. Come è ben noto tale predizione conterrà un errore legato alla propagazione dell’errore di osservazione nel punto di predizione, detto errore di commissione, ed un errore di omissione legato alla differenza tra la superficie reale e il modello utilizzato nella predizione. Mentre l’errore di commissione può essere valutato, quello di omissione non è predicibile. Nel caso in esame, in cui due set di osservazioni vanno confrontati, sotto opportune condizioni, si può cercare la posizione del punto comune in cui effettuare il confronto in modo che la differenza degli errori di omissione sia minima. Tale problema è stato studiato nel dettaglio e i risultati ottenuti su dati simulati saranno presentati. Scelta la posizione del confronto, occorre proiettare la deformazione GPS nella direzione di vista del SAR, propagando opportunamente gli errori. Finalmente si procede alla validazione di una osservazione con l’altra, ricorrendo a test statistici puntuali, test t, e globali, test chi quadrato, basati sull’ipotesi di normalità degli errori di osservazione. I risultati illustrati derivano in parte da simulazioni e in parte dai dati del progetto MORFEO.