La modellazione numerica del comportamento sismico

Le costruzioni monumentali sono caratterizzate da peculiarità geometriche ed elementi architettonici specifici - come le facciate, le colonne, i pilastri, gli archi e le volte - che possono subire danni rilevanti anche nel caso siano sottoposti a terremoti di modesta intensità. Le incertezze nella caratterizzazione del comportamento del materiale murario costituiscono inoltre una condizione sostanzialmente ineludibile, specialmente nel caso di edifici storici per i quali si sono succedute svariate fasi costruttive e ricostruttive. Dati questi elementi, dunque, per ottenere una valutazione il più possibile affidabile del rischio sismico, è preferibile cercare di integrare una pluralità di approcci che siano in grado di evidenziare al meglio le diverse problematiche in gioco. Naturalmente, l'ideale sarebbe di poter effettuare analisi dinamiche complete su un modello dettagliato dell'intero manufatto; in altri termini, si tratterebbe di assemblare un modello discreto dell'edificio che deve poi essere utilizzato per studiare la sua risposta quando sottoposto a diversi tipi di terremoto. Purtroppo questo tipo di analisi, effettuata generalmente per mezzo di una modellazione ad elementi finiti, richiede notevolissime quantità di tempo e di risorse di calcolo che non sono comunemente disponibili. Fortunatamente, per tali scopi, è spesso sufficientemente efficace suddividere questi monumenti in "macroelementi" (per esempio la facciata, la torre campanaria o l'abside, nel caso di una chiesa) avendo osservato che la risposta sismica di queste singole parti tende ad essere dominata da meccanismi di danno ricorrenti [Doglioni et al., 1994]. In tal caso si studia il comportamento delle singole parti per mezzo di modelli specifici, al fine di ridurre i tempi di analisi e le risorse di calcolo richieste. Alla luce di queste considerazioni, nello studio del comportamento sismico della Cattedrale di Siracusa, si è utilizzato un approccio integrato, utilizzando due metodi numerici complementari: un modello con geometria tridimensionale (3-D) ad elementi finiti [ABAQUS] di tutto monumento, utilizzato per un'analisi preliminare, ed un modello piano (2-D) limitato alla sola sezione trasversale, realizzato per mezzo di un codice di calcolo ad elementi rigidi e molle [Casolo 2002, Casolo 2004, Casolo 2006] creato specificamente per la modellazione del comportamento sismico della muratura.