L'articolo illustra l'applicazione dell'interpretazione geometrica dei numeri complessi, fondata sul piano di Argand e Gauss, alla dimostrazione di due teoremi notevoli sui triangoli la cui dimostrazione presenta alcune difficoltà. Benché la geometria dei triangoli sia stata studiata fin dall'antichità, in particolare negli "Elementi" di Euclide, la scoperta dei due teoremi considerati è avvenuta soltanto nel XIX secolo a causa della particolarità dei risultati. In entrambi i casi (il cosiddetto teorema di Napoleone ed il teorema di Morley) si ha l'inaspettata comparsa di un triangolo equilatero malgrado la costruzione sia eseguita partendo da un triangolo qualunque.

Applicazioni dei numeri complessi alla geometria dei triangoli

MANTEGNA, MICHELE
2009

Abstract

L'articolo illustra l'applicazione dell'interpretazione geometrica dei numeri complessi, fondata sul piano di Argand e Gauss, alla dimostrazione di due teoremi notevoli sui triangoli la cui dimostrazione presenta alcune difficoltà. Benché la geometria dei triangoli sia stata studiata fin dall'antichità, in particolare negli "Elementi" di Euclide, la scoperta dei due teoremi considerati è avvenuta soltanto nel XIX secolo a causa della particolarità dei risultati. In entrambi i casi (il cosiddetto teorema di Napoleone ed il teorema di Morley) si ha l'inaspettata comparsa di un triangolo equilatero malgrado la costruzione sia eseguita partendo da un triangolo qualunque.
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