Conduttività idraulica equivalente in acquiferi eterogenei tridimensionali

Si considera il flusso stazionario tri-dimensionale verso un pozzo di emungimento in un acquifero ad eterogeneità aleatoria, statisticamente omogeneo ed anisotropo. L’acquifero è delimitato da due piani orizzontali impermeabili e da un contorno verticale cilindrico lungo il quale il carico idraulico è mantenuto constante. Un pozzo completamente penetrante e situato nel centro del dominio, estrae una portata deterministicamente nota. Il logaritmo naturale della conduttività idraulica è rappresentato come un processo stocastico omogeneo, caratterizzato da una funzione di correlazione gaussiana anisotropa. Si sviluppano espressioni analitiche soddisfatte dalla media (di insieme) del carico idraulico al second’ordine nella deviazione standard della log-conduttività idraulica, basate sulle approssimazioni ricorsive delle equazioni non-locali esatte dei momenti del flusso di filtrazione. La soluzione ottenuta mostra l’influenza esercitata dal contorno e dalla anisotropia statistica del campo di conduttività idraulica sul valore atteso del carico idraulico e sulla conduttività idraulica equivalente dell’acquifero. Quest’ultima manifesta un notevole effetto scala, aumentando con la distanza dal pozzo all’interno di una regione di raggio pari a circa due scale di correlazione orizzontali.